The website for measurement system-instrument system-measuring device and principle-process control-process measurement principle-level measurement-flow measurement-temperature measurement-pressure measurement including the piping system-measurement piping system-piping material-pipe thread-piping code-control valve – all of instrumentation and measurement system

เว็บไซต์ที่รวบรวมความรู้เกี่ยวกับระบบการวัด เครื่องมือวัด ได้แก่ เครื่องมือวัดความดัน  เครื่องมือวัดอุณหภูมิ เครื่องมือวัดอัตราการไหล เครื่องมือวัดระดับ   ระบบควบคุมกระบวนการ นอกจากนี้ยังมีเรื่องของระบบท่อ  เกลียวท่อ  การวัดขนาดท่อ การเรียกชื่อของท่อ  การใช้งานท่อ เกลียว รวมทั้งวาล์วควบคุม เรียกได้ว่าเป็นเรื่องที่เกี่ยวกับระบบเครื่องมือวัดและระบบควบคุมนั่นเอง

www.bookclubman.com

 

Flow  Measurement and Instrumentation

เครื่องมือวัดอัตราการไหล

  1. Introduction

ในการวัด Flow มีพารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้องที่ต้องพิจารณา ดังนี้

Ø     อุณหภูมิ (Temperature)

เป็นพารามิเตอร์ที่สำคัญที่สุด เนื่องจากมีผลกระทบต่อค่าของพารามิเตอร์อื่น ๆ ด้วย เช่น ค่า Density, volume เป็นต้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งการวัด Flow ของ Gas ดังนั้น วิธีการที่นิยมใช้เพื่อแก้ปัญหานี้คือ การวัด Flow Rate ในรูปของ Mass Flow Rate มากกว่าจะวัดแบบ Volumetric Flow Rate เพราะมวลจะไม่เปลี่ยนแปลงตามค่าของอุณหภูมิ

Ø     ความดัน (Pressure)

ปกติการวัดค่า Flow จะต้องบอกให้ทราบได้ด้วยว่าอยู่ในสภาวะอุณหภูมิและความดันเท่าไร โดยมีรูปแบบของการบอกเป็น 2 ลักษณะที่สำคัญ คือ

-          Standard Condition เช่น SCFM (Standard Cubic Feet per Minute) หมายถึง ค่า Flow Rate ที่วัดได้นั้นมีสภาวะ T = 70oF, P = 14.7 Psia (1 atm) ,Relative humidity 0%  เช่น Flow Rate ของ Compressed Air วัดได้ 10 CFM ที่ 70 oF, P = 8.5 bar , 0%RH หาก Convert ไปที่ SCFM จะมีค่ามากกว่า 10 ประมาณ 8.5 เท่า หรือประมาณ 85 SCFM เนื่องจากอากาศถูกอัดตัวจนมีความดัน และเมื่อไปเทียบในสภาวะ P = 1 atm ย่อมมีค่ามากขึ้นเพราะอากาศจะขยายตัวเสมือนกับปล่อยสู่บรรยากาศนั่นเอง

-          Normal Condition เช่น Nl/min (Normal litre per minute) or  NCFM  หมายความว่ามี Flow Rate ที่สภาวะ T = 0 oC, P = 14.7 psia ,0%RH

รูปแบบการวัด Flow Rate ทั้ง 2 นี้ จะใช้กับ Fluid ที่เป็น Gas สำหรับของเหลวนั้นถือว่าเป็น Incompressibility Fluid ซึ่งถือว่าไม่  เปลี่ยนแปลงตามค่า P และ T 

อย่างไรก็ตามการบอกค่าอัตราการไหลของอากาศ  จะต้องระบุสภาวะไว้เสมอ เนื่องจากบางประเทศอาจใช้ค่าอ้างอิงที่แตกต่างกัน เช่นที่ Europe จะใช้ T = 0 oC, P = 14.7 psia ,0%RH  เป็น normal  condition เป็นต้น

ดังนั้นเมื่อนำมาใช้งานจะต้องทำการแปลงค่าเป็นค่า actual  flow  rate ตามสภาวะการใช้งานของเครื่องมือนั้นๆด้วย  ดังรายละเอียดข้างล่างนี้ โดยจะใช้คำว่า CFM เป็นบรรทัดฐานในการคำณวน

- ACFM - Actual Cubic Feet per Minute  ค่า parameter ที่มีผลต่อการวัดค่าได้แก่

·         pressure

·         temperature

·         humidity

ในการหาค่า flow  rate ของอากาศที่สภาวะการใช้งานจริง หาได้จากสมการดังนี้

ACFM = SCFM [Pstd / (Pact - Psat Φact)](Tact / Tstd)

เมื่อ

ACFM = Actual Cubic Feet per Minute

SCFM = Standard Cubic Feet per Minute

Pstd = Standard absolute air pressure (psia)

Pact = Actual absolute barometric pressure (psia)

         Psat = Saturation pressure (psi)  ดูรายละเอียด Saturation pressure or vapor pressure

Φ = Actual relative humidity

Tact = Actual ambient air temperature (oR) , 60F = 520 R

Tstd = Standard temperature(oR)

Saturation pressure or water vapor pressure

โดยอากาศปกติจะประกอบด้วยความชื้นอยู่จำนวนหนึ่ง  โดยมีตัวแปรที่สำคัญที่เกี่ยวข้อง คือ อุณหภูมิ และความดัน  หากในอากาศมีค่าความดันไอสูง  (Water vapor is almost always present in our surrounding air)

ค่า maximum saturation pressure ของ water vapor ในอากาศจะแปรผันกับค่าอุณหภูมิ มีความสัมพันธ์ดังนี้

pws = e(77.3450 + 0.0057 T - 7,235 / T) / T8.2

เมื่อ

pws = water vapor saturation pressure (Pa)

e = the constant 2.718.......

T = temperature of the moist air (K)

 ตารางแสดงค่า saturation pressure ที่อุณหภูมิย่านที่สำคัญ

Temperature (oC)

Water Vapor Saturation Pressure (Pa)

0

609.9

5

870

10

1,225

15

1,701

20

2,333

25

3,130

30

4,234

 

 

Temperature (oC)

Water Vapor Saturation Pressure (mmHg)

0

4.6

20

17.5

40

55.3

60

149

80

355

100

760

 

ตัวอย่างการคำณวนหาค่า Saturation Pressure of Water Vapor

The Saturation pressure of water vapor in moist air at 25oC สามารถหาได้จาก

pws      =  e( 77.3450 + 0.0057 (273 + 25) - 7,235 / (273 + 25) ) / (273 + 25)8.2

= 3,130 Pa

 

Ø     ความหนาแน่น (Density)

ของเหลว (Liquid) ถือว่าเป็น Incompressibility Fluid คือ อัดตัวไม่ได้ ดังนั้นค่าความดันจะไม่มีผลต่อค่า Density ยกเว้นที่ Pressure สูงมาก ๆ แต่ Density ของของเหลวจะเปลี่ยนแปลงตามค่าอุณหภูมิ

ก๊าซ (Gas) ถือว่าเป็น Compressibility Fluid คือสามารถอัดตัวได้ตามความดัน ดังนั้น ทั้งค่าอุณหภูมิและความดันจึงมีผลต่อค่า Instrument ที่ใช้วัด Flow Rate      ส่วนใหญ่แล้วจะเปลี่ยนแปลงจากการวัดแบบ Volumetric ไปเป็น Mass Flow Rate เสมอ โดยการชดเชยค่า Density ตาม P และ T

อย่างไรก็ตาม การวัด Flow พื้นฐานคือ การวัด Volume / Time

Ø     ความหนืด (Viscosity)

ของเหลว ค่าความหนืดต่ำลง เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น

ก๊าซ        ค่าความหนืดสูงขึ้น เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น

            Reynolde Number

RD            =             rvd             =              inertia

                                                  h                              viscosity            

                เมื่อ Rd คือ Reynolds Number หรือดัชนีบอกสภาพการไหลของของไหล

                r             =             Fluid Density

v              =             Fluid Velocity in Pipe

d             =             Pipe Diameter

h            =             Fluid Viscosity

ถ้า

                Rd อยู่ในช่วง 0 - 2000 สภาพการไหลเป็นแบบ Laminar Flow

                Rd อยู่ในช่วง 2001 - 4000 สภาพการไหลเป็นแบบ Transition Zone   คือ มีการไหล 2 แบบ คือ Laminar + Turbulent

                Rd มากกว่า 4001 สภาพการไหลเป็นแบบ Turbulent Flow โดยส่วนใหญ่จะเป็นการไหลแบบนี้ ซึ่งเป็นอุปสรรค์ต่อการวัด Flow Rate

ที่มา หลักการและการใช้งานเครื่องมือวัดอุตสาหกรรม โดย สมศักดิ์  กีรติวุฒิเศรษฐ์ ,  พิมพ์ครั้งที่ 18 -2546 , ISBN 974-8325-148

ที่มา Fundamental  of Industrial  instrumentation  and  process  control, William C. Dunn ,McGrawhill ,2005 , ISBN007-145-7356

  1. ประเภทของ Flow Meter แบ่งออกเป็น 2 หมวดหมู่ คือ

            Energy Extractive Series ซึ่งแบ่งออกเป็น 2 รูปแบบ อีกเช่นกัน คือ

- Head Type ได้แก่ แบบ Orifice Plate, Venturi, Nozzle ,  Pitot Tube, Annubar, Elbow Tap, Weir, Flume, Rotameter เป็นต้น

- Pulse Type ได้แก่ Oval Gear, Turbine, Propeller, Coriolis , Cup Anemometer, Vortex เป็นต้น

ที่มา  Fundamentals  of  Flow  Measurement , Joseph P. DeCarlo  , The  Foxboro  Company  , Massachusetts , Instrument  Society  of  America 1984 , ISBN -087-664-6275

Additive Energy Series แบ่งออกเป็น 3 รูปแบบ คือ

ü     Magnetic Type (Magnetic Flow Meter)

ü     Sonic Type (Ultrasonic Flow Meter)

ü     Thermal Type

  1. Basic Terminology

            Flow Meter ประกอบด้วย 2 ส่วน คือ Primary Element or primary  device  (Sensing Element) และ Secondary Element  ทั้ง 2 ส่วนประกอบเข้าด้วยกันจึงเรียกว่า Flow meter

                                                                 

Typical Terminology

ที่มา  Fundamentals  of  Flow  Measurement , Joseph P. DeCarlo  , The  Foxboro  Company  , Massachusetts , Instrument  Society  of  America 1984 , ISBN -087-664-6275

Flow Rate

Q   =   VA       เป็น Volumetric Flow Rate

M   =   rAV    เป็น Mass Flow Rate

3.1 Stagnation Pressure

Total Energy                         =             Potential Energy + Kinetic Energy

Stagnation Pressure           =             Static Pressure + Dynamic Pressure

PT            =             PS  +  ½ rV2

  1. Theory of Differential Pressure Flow Meter

ที่มา  Fundamentals  of  Flow  Measurement , Joseph P. DeCarlo  , The  Foxboro  Company  , Massachusetts , Instrument  Society  of  America 1984 , ISBN -087-664-6275

ตามสมการ Bernoulli จะได้

                Total Energy 1                      =             Total Energy 2

P1 + ½ rV2 + rgH1                             =             P2rV2+rgH2                                  (1)                          

 P1   +   1V12 + H1                                  =             P2 +  1 x V22 + H2

rg       2g                                                              rg         2  g

P1   +   V12 + H1                                     =             P2   +   V22 + H2                                       (2)

r          2g                                                         r        2g

เมื่อ r คือ น้ำหนักจำเพาะของของไหล มีค่าเท่ากับ rg

จากสมการ (1)  H1  =  H2  จะได้

                DP         =             P1 – P2            =           r  (V22 – V12)                                                  (3)

                                                                                         2

จากกฎ Conservation of Mass

                m¢1   =   m¢2   =   r V1 A1    =    r V2 A2    

                และ   Q1   =  Q2    =    A1 V1   =   A2 V2

จะได้  V2  =     A1 V1  

                                           A2

แทนค่า V2 ใน (3) จะได้

                DP         =             rV12   (A12  - 1)

                                                    2        A22

เมื่อ           A1            =            p D2

                                                                  4

                A2             =            p d2

                                                  4

                DP         =             rV12   { D4   – 1}                                                                               (4)

                                                  2         d

ให้            B             =             d

                                                D

จาก (4) จะได้

                V1            =        Ö2DP        x                     B2                                                              (5)

                                                  r                           Ö1 – B4

ให้ค่า        1                             =             E                  

       Ö1 – B4

จะได้    V1               =             EB2 Ö2DP/r                                                                                         (6)

                จากสมการ (1) – (6) มีสมมติฐานคือ ไม่มีการสูญเสียพลังงาน แต่ในทางปฏิบัติแล้วเป็นไปไม่ได้ ย่อมีการสูญเสียพลังงานที่เกิดขึ้นเสมอ ในรูปแบบของ Friction Loss ทำให้ค่า DP (Actual) มีค่าสูงกว่า DP (Theoretical) เสมอ และจากสมการ (6) จะได้ค่า V1 (Theoretical) สูงกว่า V1 (Actual) จึงได้มีการกำหนดค่าอัตราส่วนระหว่างค่า Actual กับค่าทาง Theoretical เรียกว่า Discharge Coefficient (Cd)

Cd            =             Actual Discharge                                =             V1a           =                             V1a

                                Theoretical Discharge                       V1T                           EB2 Ö2DP/r

 

ดังนั้น จะได้สมการที่สำคัญดังนี้ คือ

                V1a           =             CEB2 Ö2DP/r

                Q1a          =             A1 V1a         =          p2 (d2 B2) (CdE) Ö2DP/r

                                                                                4

ดังนั้น Q Actual     =             p2  CdD2E Ö2DP/r                                                                           (7)

                                                                4

                m¢1a        =             rA1 V1a

                                =             r p2  CdD2E Ö2DP/r

                                                    4

ดังนั้น m¢ACTUAL           =             p2  CdD2E Ö2DP/r                                                                           (8)

                                                 4

ค่า CdE เรียกว่า Flow Coefficient ซึ่งขึ้นอยู่กับค่า Re และค่า diameter ratio

                Fe   =      CdE    =    Cd/ Ö1 – B4      =      Cd / Ö1 – (D)4                                               (9)

                        d

                V1a   =     B2 Fe Ö2DP        =       (D)2 Fe Ö2DP                                                          (10)

                                                     r                 d            r 

                สมการ (7), (8) จะใช้กับ Primary Element ที่เป็น Orifice Plate, Nozzle, Venturi โดยมีค่า Cd ประมาณ 0.6, 0.75 จนถึง , 0.98 ตามลำดับ จะเห็นได้ว่า Venturi จะสูญเสียความดันน้อยที่สุด

A.      Energy Extractive Series

  1. Primary Element ที่เป็นแบบ Head Type ( Orifice Plate , Venturi , Nozzle , Pitot Tube , Annubar , Weir , Flume )

5.1 Orifice Plate มี 4 รูปแบบ คือ

Ø     Concentric Orifice เป็นแบบที่นิยมใช้งานมากที่สุด

Ø     Eccentric Orifice

Ø     Segmental Orifice

Ø     Quadrant  Edge Orifice

Ø     Square Orifice 

ที่มา: INDUSTRIAL  INSTRUMENTATION  AND  CONTROL(SECOND  EDITION) , SK  SINGH , ISBN 007-048-290X , McGraw-Hill

ที่มา  EGAT  DWG. NO. KBTP-1-CTM-C7001 REV.2 , Hitachi  Ltd. Tokyo ,Japan 2002